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Methoden der Transformation

7-Parameter-Transformation

Die 7-Parameter-Transformation ermöglicht die Überführung dreidimensionaler Koordinaten von einem geodätischen Datum in ein anderes auf der Basis von Parametern, die aus mindestens 3 Passpunkten berechnet werden. Die Passpunkte sollen dabei so gewählt werden, dass sie das zu transformierende Gebiet umringen und durchsetzen. Die Passpunktkoordinaten sollen unabhängig voneinander bestimmt sein, also nicht bereits selbst aus Transformationen stammen.

Beispiel für mögliche Verteilung der Passpunkte

 
Beispiel für mögliche Verteilung der Passpunkte

Für die 7-Parameter-Transformation sind Höheninformationen erforderlich, die jedoch erst bei Genauigkeiten von schlechter als 50 m das Transformationsergebnis für die Lagekomponenten negativ beeinflussen. In den meisten Fällen reichen daher gebietsweise Näherungshöhen aus.

Werden durch die Transformation Koordinaten aus einem spannungsbehafteten (z.B. RD/83) in ein spannungsarmes Bezugssystem (z.B. ETRS89) überführt, lässt sich die Genauigkeit des Transformationsergebnisses durch anschließende Restklaffenverteilung steigern. Dies führt zu einer Homogenisierung des überführten Datenbestandes.

Die Anzahl, Verteilung und Koordinatenqualität der Passpunkte entscheiden über die zu erreichende Genauigkeit.

Zur Unterstützung eigener lokaler Transformationsansätze, bei denen die Parameter selbst berechnet werden sollen, können hochgenau bestimmte sächsische Passpunkte der Grundlagenvermessung über festpunkte.online bezogen werden. Dort sind die dazu geeigneten Raumbezugsfestpunkte besonders gekennzeichnet.

Sollen die Transformationsparameter nicht selbst bestimmt werden, kann unter Verzicht auf eine Restklaffenverteilung auf vorgegebene Transformationsparametersätze zurückgegriffen werden, die in das eigene Transformationsprogramm zu integrieren sind.

 
Parametersätze
(für weitere Informationen, Kontrollpunkte und kostenfreien Parameterdownload auf den Namen klicken)

Ansatz Bezeichnung EPSG-Code Passpunkte Quelle Genauigkeit in SN
Global DE_DHDN (whole country,
2001) to ETRS89
1776 109 BKG < 3 m
Regional DE_RD/83 to ETRS89 15868 31 BKG < 1 m
Sachsen West 31 GeoSN < 10 cm
Sachsen Ost 20 GeoSN < 10 cm

 
Da es für die 7-Parameter-Transformation keinen zuverlässig in der Praxis etablierten Standard gibt, wird bei der Abgabe von Parametersätzen die dazugehörige Formel in den Metadaten des Parametersatzes angegeben. Sollte das vom Anwender verwendete Berechnungsprogramm eine nicht zu den veröffentlichten Parametern passende Formel (andere Vorzeichenregelungen) verwenden, ergeben sich zu den Kontrollpunkten signifikant andere Ergebnisse. In diesem Fall lassen sich die Parameter modifizieren, bis sie zur intern verwendeten Formel passen.

 
Gitterbasierter Transformationsansatz NTv2

Dieser Ansatz ermöglicht die Überführung zweidimensionaler Koordinaten und basiert auf einem regelmäßigen Passpunktgitter. Für jeden Gitterpunkt wird in einem einmaligen Vorprozess der Längen- und Breitenunterschied zwischen dem Start- und dem Zielbezugssystem berechnet und in einer Datei, der Gitterdatei, bereitgestellt.

Die Transformation erfolgt durch einfache, bilineare Interpolation zwischen den gegebenen Koordinatenshifts der umliegenden Gitterpunkte.
 
Die Genauigkeit der Transformation ist abhängig von der Maschengröße des Gitters und der Qualität der Parameter, welche zur Berechnung der Koordinatenshifts der Gitterpunkte führten.
 
NTv2 ist ein open-source-Ansatz, der wegen seiner Einfachheit und Performance insbesondere zur Überführung von Daten in geographischen Informationssystemen geeignet ist und inzwischen von allen gängigen kommerziellen GIS-Programmsystemen sowie GIS-Datenbankaufsätzen unterstützt wird.

Der Nutzer kann die Gitterdatei nach seinen Genauigkeitsanforderungen auswählen.
 

Gitterdateien im gsb-Format
(für weitere Infos, Kontrollpunkte und kostenfreien Parameterdownload auf den Namen klicken)

Bezeichnung EPSG-Code Gitterweite Genauigkeit Gebiet
BeTA2007 15948 6′ x 10′ < 1 m Deutschland
NTv2_SN 6948 4′′ x 6′′ < 3 cm in SN Ostdeutschland

 
Bundesweit arbeitende GIS-Anwender sollten dabei auf BeTA2007 zurückgreifen, weil sich dieses Gitter auf ganz Deutschland erstreckt und keine systematischen Sprünge an den Ländergrenzen auftreten. Lokal in Sachsen arbeitende bzw. katasterbezogene und ingenieurgeodätische Anwender sollten wegen der wesentlich höheren Genauigkeit auf NTv2_SN zugreifen.

Das NTv2_SN-Gitter wurde mit dem Transformationsansatz erstellt, den der GeoSN für die Überführung des sächsischen Liegenschaftskatasters in das ETRS89_UTM verwendet. Die geringe Rasterweite des Gitters (ca. 120 m) ist die Voraussetzung für eine Übereinstimmung mit diesem Transformationsansatz im Bereich weniger Millimeter. Dies prädestiniert NTv2_SN als Verfahren für die Umstellung von Geofachdaten, die auf Katasterdaten geometrisch abgestimmt sind, weil bestehende räumliche Beziehungen nahezu unbeeinflusst bleiben.
 

HINWEIS: Die Unterstützung des bis vor kurzem hier zum Download angebotenen Transformationsprogrammes "TRANS_SN (light)" wurde zeitgleich mit der Bereitstellung von NTv2_SN eingestellt, da dessen Funktionen ohne Genauigkeitsverlust vollständig durch den gitterbasierten Transformationsansatz ersetzt und erweitert werden. Bisherigen Nutzern von TRANS_SN (light) wird empfohlen, freie Software oder ein kommerzielles GIS-Programm oder Transformationsprogramm zu verwenden, welches das NTv2-Verfahren unterstützt, und die Gitterdatei NTv2_SN dort einzubinden. Weitere Informationen zu diesem Thema finden Sie hier.