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Methoden der Transformation

7-Parameter-Transformation

Die 7-Parameter-Transformation ermöglicht die Überführung dreidimensionaler Koordinaten von einem geodätischen Datum in ein anderes auf der Basis von Parametern, die aus mindestens 3 Passpunkten berechnet werden. Die Passpunkte sollen dabei so gewählt werden, dass sie das zu transformierende Gebiet umringen und durchsetzen. Die Passpunktkoordinaten sollen unabhängig voneinander bestimmt sein, also nicht bereits selbst aus Transformationen stammen.

Beispiel für mögliche Verteilung der Passpunkte

Für die 7-Parameter-Transformation sind Höheninformationen erforderlich, die jedoch erst bei Genauigkeiten von schlechter als 50 m das Transformationsergebnis für die Lagekomponenten negativ beeinflussen. In den meisten Fällen reichen daher Näherungshöhen aus.

Werden durch die Transformation Koordinaten aus einem spannungsbehafteten (z.B. RD/83) in ein spannungsarmes Bezugssystem (z.B. ETRS89) überführt, lässt sich die Genauigkeit des Transformationsergebnisses durch anschließende Restklaffenverteilung steigern. Dies führt zu einer Homogenisierung des überführten Datenbestandes.

Die Anzahl, Verteilung und Koordinatenqualität der Passpunkte entscheiden über die zu erreichende Genauigkeit.

Zur Unterstützung eigener lokaler Transformationsansätze, bei denen die Parameter selbst berechnet werden sollen, können hochgenau bestimmte sächsische Passpunkte der Grundlagenvermessung über festpunkte.online bezogen werden. Selbstverständlich können diese Punkte durch weitere, selbst zu messenden Punkte ergänzt werden.

Sollen die Transformationsparameter nicht selbst bestimmt werden, kann unter Verzicht auf eine Restklaffenverteilung auf vorgegebene Transformationsparametersätze zurückgegriffen werden, die in das eigene Transformationsprogramm zu integrieren sind.

Parametersätze
(für weitere Informationen, Kontrollpunkte und kostenfreien Parameterdownload auf den Namen klicken)

Ansatz	Bezeichnung	EPSG-Code	Passpunkte	Quelle	Genauigkeit in SN
Global	DE_DHDN (whole country, 2001) to ETRS89	1776	109	BKG	< 3 m
Regional	DE_RD/83 to ETRS89	15868	31	BKG	< 1 m
	Sachsen West	–	31	GeoSN	< 10 cm
	Sachsen Ost	–	20	GeoSN	< 10 cm

Da es für die 7-Parameter-Transformation keinen Standard gibt, ist bei der Abgabe von Parametersätzen die dazugehörige Formel anzugeben. Sollte das vom Anwender verwendete Berechnungsprogramm eine nicht zu den veröffentlichten Parametern passende Formel (andere Vorzeichenregelungen) verwenden, ergeben sich zu den Kontrollpunkten signifikant andere Ergebnisse. In diesem Fall lassen sich die Parameter modifizieren, bis sie zur intern verwendeten Formel passen.

GeoSN bietet außerdem mit TRANS_SN (light) ein kostenfreies Transformationsprogramm an, das die Genauigkeit des lokalen 7-Parameter-Transformationsansatzes einschließlich Restklaffenverteilung mit den Vorteilen vorgegebener Parameter kombiniert. TRANS_SN (light) basiert auf allen zum Stichtag 01.01.2010 vorhandenen, ca. 8000 Passpunkten für das Gebiet von Sachsen.
TRANS_SN (light) ermöglicht nur die Transformationsrichtung von RD/83 nach ETRS89 und bietet eine stetige Transformation im Genauigkeitsniveau besser als 3 cm. Das Programm ist für die Überführung von Einzelpunkten und Punktlisten vorgesehen.

Transformationsprogramm für Einzelpunkte und Punktlisten
(zum kostenfreien Download auf den Namen klicken)

Ansatz	Bezeichnung	Passpunkte	Quelle	Genauigkeit
Lokal	TRANS_SN (light)	ca. 8000	GeoSN	< 3 cm

Gitterbasierter Transformationsansatz NTv2

Dieser Ansatz ermöglicht die Überführung zweidimensionaler Koordinaten und basiert auf einem regelmäßigen Passpunktgitter. Für jeden Gitterpunkt wird in einem einmaligen Vorprozess der Längen- und Breitenunterschied zwischen dem Start- und dem Zielbezugssystem berechnet und in einer Datei, der Gitterdatei, bereitgestellt.

Die Transformation erfolgt durch einfache, bilineare Interpolation zwischen den gegebenen Koordinatenshifts der umliegenden Gitterpunkte.

Die Genauigkeit der Transformation ist abhängig von der Maschengröße des Gitters und der Qualität der Parameter, welche zur Berechnung der Koordinatenshifts der Gitterpunkte führten.

NTv2 ist ein open-source-Ansatz, der wegen seiner Einfachheit und Performance insbesondere zur Überführung von Daten in geographischen Informationssystemen geeignet ist und inzwischen von allen gängigen kommerziellen GIS-Programmsystemen sowie GIS-Datenbankaufsätzen unterstützt wird.

Der Nutzer kann die Gitterdatei nach seinen Genauigkeitsanforderungen auswählen.

Gitterdateien im gsb-Format
(für weitere Infos, Kontrollpunkte und kostenfreien Parameterdownload auf den Namen klicken)

Bezeichnung	EPSG-Code	Gitterweite	Genauigkeit	Gebiet
BeTA2007	15948	6′ x 10′	< 1 m	Deutschland
SäTA2010	–	1′ 30″ x 2′ 30″	< 4 cm	Sachsen

Bundesweit arbeitende GIS-Anwender sollten dabei auf BeTA2007 zurückgreifen, weil sich dieses Gitter auf ganz Deutschland erstreckt und keine systematischen Sprünge an den Ländergrenzen auftreten. Lokal in Sachsen arbeitende bzw. katasterbezogene und ingenieurgeodätische Anwender sollten wegen der wesentlich höheren Genauigkeit auf SäTA2010 zugreifen.

Das SäTA2010-Gitter wurde mit dem Transformationsprogramm und den Parametern erstellt, die auch für die Überführung des sächsischen Liegenschaftskatasters in das ETRS89_UTM verwendet werden. Dies prädestiniert SäTA2010 als Verfahren für die Umstellung von Geofachdaten, die auf Katasterdaten geometrisch abgestimmt sind, weil bestehende räumliche Beziehungen nahezu unbeeinflusst bleiben.